Voici la représentation graphique de la fréquence d’un son pur de 50 Hz et d’une amplitude de 250 mPa.
On sait que la courbe C ci-dessus est définie par la fonction f et que :
Calculons la dérivée de f :
À première vue, une oscillation identique semble se répéter tous les 0,02.
Vérifions :
Notre hypothèse est donc vérifiée ; [0 ; 0.02] est la période de la fonction f.
Étudions la fonction f sur [-0.01 ; 0.01] :
La fonction f est donc une fonction impaire, la courbe C est symétrique par rapport au point 0.
Étudions maintenant la fonction f sur [0 ; 0.01] :
Cherchons le signe de f’ :
Nous pouvons désormais dresser le tableau de variations de la fonction f sur [0 ; 0.01] :
Le son peut-il remplacer la vision ? 