d) La fréquence d’un son pur

Voici la représentation graphique de la fréquence d’un son pur de 50 Hz et d’une amplitude de 250 mPa.

courbe

On sait que la courbe C ci-dessus est définie par la fonction f et que :

fonction

Calculons la dérivée de f :

derivee


À première vue, une oscillation identique semble se répéter tous les 0,02.

Vérifions :

periode

Notre hypothèse est donc vérifiée ; [0 ; 0.02] est la période de la fonction f.


Étudions la fonction f sur [-0.01 ; 0.01] :

impaire

La fonction f est donc une fonction impaire, la courbe C est symétrique par rapport au point 0.


Étudions maintenant la fonction f sur [0 ; 0.01] :

Cherchons le signe de f’ :

signe-derivee

3

3

vraaaaaai

vrai

cercleee


Nous pouvons désormais dresser le tableau de variations de la fonction f sur [0 ; 0.01] :

tableau vrai.PNG

0-005

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Remerciements

Nous tenons tout d’abord à remercier notre professeur de Physique-Chimie, M. Vanel, ainsi que notre professeur de Mathématiques, M. Sebah, qui nous ont aidées et accompagnées tout au long de ces séances de Travaux Personnels Encadrés.

Nous remercions toute l’équipe du CDI qui s’est tenue à notre disposition pour nous présenter des documents pouvant nous aider à avancer dans nos recherches.

Nous voulons également remercier le lycée Renoir pour nous avoir fourni tout le matériel nécessaire à la réalisation de nos expériences ainsi qu’à nos recherches.

 

Bibliographie

Le son :

Web Sciences, Ondes sonores : http://www.web-sciences.com/documents/terminale/tedo02/teco02.php

Academie d’Orléans, Propagation du son dans l’air : http://www.ac-orleans-tours.fr/uploads/media/document_propagation_du_son_dans_l_air.pdf

Site d’un TPE de 1ère sur le son : http://tpeleson.e-monsite.com/pages/iii-reception-d-un-son-par-l-oreille-humaine/

Comment l’onde sonore se déplace… : http://tpe.over-blog.org/pages/II_Le_son-894233.html

TPE sur la perception sonore chez l’être humain, 2012 : http://perceptionsonoretpe.free.fr/I-1.html

Voyage au centre de l’audition, le son, 27 décembre 2016 : http://www.cochlea.eu/son

Etude sur l’onde sonore : http://www.cyberphon.ish-lyon.cnrs.fr/Partie1/P1C2.htm

Maxicours, Cours de Physique-chimie 2nd- Les ondes sonores et les ondes électromagnétiques : http://www.maxicours.com/se/fiche/3/6/356263.html/2e

La vision des couleurs :

– Manuel scolaire de Physique-Chimie, niveau première S, réalisé par Thierry DULAURANS et André DURUPTHY. Édition Hachette Éducation, 2011.

– Manuel de Physique-Chimie niveau première S, collection 100 % Exos, réalisé par Thierry ALHALEL, Nathalie BENGUIGUI, Grégoire GARRIDO, Sonia MADAMI. édition Hatier, 2011.

– Futura sciences, À la recherche de correspondances entre sons et couleurs, dossier de Bernard Valeur, dernière modification datant du 27 août 2015 : http://www.futura-sciences.com/sciences/dossiers/physique-sons-couleurs-science-art-1460/page/2/

– PDF : http://www.clg-champaigne-lemesnil.ac-versailles.fr/IMG/pdf/4-B-1-Chapitre_1.pdf

Neil Harbisson, premier homme cyborg :

Gentside découverte, Neil Harbisson : L’homme cyborg qui entend les couleurs, 17 mars 2014 : http://www.maxisciences.com/couleur/neil-harbisson-l-039-homme-cyborg-qui-entend-les-couleurs_art32187.html

Conclusion

Ainsi, nous avons pu étudier le domaine du son, mais aussi celui de la couleur.

Nous avons vu que le son est en réalité composé d’ondes sonores présentant des caractéristiques bien définies. Il est aussi créateur de musique, et sa propagation permet la réception du son par l’oreille.

Nous avons également appris que la couleur d’un objet résulte de la lumière qu’il reçoit et des radiations qu’il transmet à nos yeux.

Nous pouvons donc déduire que ces deux phénomènes présentent un point commun : ils sont tous deux caractérisés par leur longueur d’onde. L’artiste Neil Harbisson semblerait avoir réussi à associer les deux pour palier à son handicap. Cela nous laisserait penser qu’il existe bel et bien un lien entre la vision des couleurs et la perception du son. Ce possible lien reste cependant abstrait, c’est pourquoi nous avons choisi de développer cette partie lors de notre oral. Ainsi, nous pourrons répondre plus précisément à notre problématique.

Le son

Nous sommes tous entourés et habitués à vivre dans un environnement sonore. La parole, la musique et les bruits sont des manifestations variés d’un seul et unique phénomène physique : le son.

Comment se crée ce phénomène physique et comment pouvons nous le percevoir ?

a) Le son et l’onde sonore

b) Caractéristiques d’une onde sonore

c) Propagation du son et création de musique

d) La fréquence d’un son pur

e) Réception du son par l’homme : l’oreille

e) Réception du son par l’homme : l’oreille

De quoi se compose notre oreille ?

Notre oreille se compose de 3 parties :

  • l’oreille interne,
  • l’oreille moyenne,
  • l’oreille externe.

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L’oreille externe est constituée du pavillon et du conduit auditif. Le pavillon capte et concentre les ondes sonores, tout en amortissant la brutalité du passage de l’air libre à l’air déjà présent dans le conduit auditif. Puis, ces ondes acoustiques se propagent dans le conduit auditif, sous forme d’ondes rectilignes sur une longueur d’environ deux à trois centimètres avant de venir percuter la membrane du tympan. Il se met alors à osciller sous l’effet des variations de l’onde sonore.

L’oreille moyenne est constituée du tympan et de la trompe d’Eustache. Elle détient aussi le marteau, l’enclume et l’étrier. L’oreille moyenne a deux rôles majeurs : protéger l’oreille interne des ondes sonores trop puissantes qui pourraient l’endommager, et transformer les vibrations du tympan en mouvements mécaniques par le biais des osselets. Ce phénomène mécanique permet de limiter la perte d’énergie due à la transmission de vibrations de l’oreille externe à l’oreille interne. La transmission de l’information sonore dans l’oreille moyenne se déroule ainsi : les vibrations du tympan, se transmettent au marteau puis à l’enclume, puis enfin à l’étrier, qui les transmet à l’oreille interne par la fenêtre ovale.

L’oreille interne est constituée de la cochlée (l’organe de l’ouïe), d’un système vestibulaire ou vestibule (l’organe de l’équilibre), et des canaux semi-circulaires. Elle est partagée longitudinalement par la membrane basilaire. L’oreille interne est rempli d’un liquide, l’endolymphe, qui permet le bon fonctionnement de la cochlée. Ce sont les cils de la membrane basilaire qui transmettent les messages auditifs aux nerfs auditifs par des impulsions électriques dès que la membrane basilaire bouge. Les cellules ciliées sont stimulées plus ou moins fortement en fonction du volume sonore. Les nerfs issus du vestibule et de la cochlée se rejoignent à l’entrée du système nerveux central, pour transmettre l’information au cerveau. De plus, la cochlée trie les sons en deux catégories : les sons graves et les sons aigus. Plus un son est aigu, plus celui-ci aura tendance à être capté au début de la cochlée ; au contraire, plus un son est grave, plus il aura tendance à être capté au fond de l’organe.

Pour résumer, le son doit traverser les 3 parties de notre oreille pour que le cerveau capte l’information : l’onde sonore est ralenti par le pavillon, frappe le tympan dans l’oreille moyenne, ces vibrations sont transmises à l’oreille interne pat l’intermédiaire des osselets, qui envoient les sons à la cochlée qui traduit les sons en stimulations électriques pour qu’ils soient interprétés par le cerveau (c’est la fonction des cellules cilées).

Cependant, n’y a-t-il pas des limites et des dangers à cette audition ?

L’audition humaine admet certaines limites. L’oreille humaine ne perçoit pas tous les sons. Elle perçoit que les fréquences comprises entre 20 Hz et 20 000 Hz. Les sons inférieurs à 20Hz sont appelés infrasons et les sons supérieurs à 20KHz, les ultrasons.

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Les décibels peuvent avoir des effets néfastes sur la santé. Voici un tableau qui montre, selon les décibels, les sons perçus:

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c) Propagation du son et création de musique

Comment et où se propage le son ?

Le son se propage seulement dans un milieu compressible, c’est à dire, un milieu qui peut être réduit sous l’action d’une certaine pression. Seule la compression se déplace, les molécules elles ne bougent pas. Il y a seulement un déplacement d’énergie et non de matière.

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La vitesse de propagation du son dépend des propriétés du matériaux dans lequel il se trouve :

  • La pression,
  • La chaleur,
  • La compressibilité.

Moins le milieu est rigide, plus la célérité de l’onde sera faible.

Le son a besoin d’un matériau support pour se propager. Dans le vide, il n’y a pas de propagation sonore possible (contrairement à la lumière par exemple).

La vitesse de déplacement des ondes sonores varie en fonction du milieu : dans l’air, le son se propage à la vitesse de 344 mètres par seconde (soit environ 1 kilomètres en 3 secondes), tandis que dans l’eau avance à 1482 mètres par seconde, et dans l’acier à plus de 5 kilomètres à la seconde.

De ce fait, comment crée-t-on de la musique ?

Le son musical est l’addition de plusieurs sons mono-fréquentiels; les harmoniques dont la fréquence Fn est un multiple de la fréquence F1 du son le plus grave (Fn-nF1 = le fondamental) donne la hauteur de la note jouée.

Prenons comme exemple le violon. Le violoniste fait vibrer les cordes du violon en les frottant avec son archet. La vibration de la corde est transmise à la caisse de résonance par le chevalet. La hauteur de la note dépend de la longueur ( l’endroit ou le violoniste plaque ses doigts sur la corde ) et du diamètre de cette corde : plus la corde est longue et plus son diamètre est grand, plus le son produit est grave. Par exemple, une corde deux fois plus petite qu’une autre jouera un son deux fois plus aigu. Les 4 cordes sont chacune de diamètre différent et mais sont de mêmes longueur. En plaquant fermement les cordes sur la touche avec les doigts de la main gauche, le violoniste raccourcit les cordes à volonté et produit ainsi toutes les notes de la gamme.

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A gauche, la corde de Sol, la plus grave et à droite, la corde de Mi, la plus aigu. Sur cette photo, on peut bien voir que la corde de Sol est plus épaisse que la corde Mi, et que donc son diamètre est plus important.

Quelle est la fréquence d’une note de musique ?

Voici un tableau qui présente les fréquences des différentes notes de musique d’une même gamme.

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b) Caractéristiques d’une onde sonore

Mais alors, quelles sont les caractéristiques d’une onde sonore ?

L’onde sonore est caractérisée par plusieurs paramètres, mais nous allons étudier les paramètres principaux nécessaires à notre analyse.

La fréquence

La fréquence correspond au nombre de cycles complets de vibrations en une seconde. Elle s’exprime en Hertz (Hz). Ce qu’on appelle période est un mouvement ou une oscillation qui se reproduit identiquement à lui-même un certain nombre de fois par seconde.

La fréquence est l’une des caractéristiques majeures de l’onde sonore. Ainsi, la fréquence des ondes sonores perceptibles par l’être humain, se situe approximativement, entre 20 Hz et 20 kHz. Plus la fréquence d’un son est élevée, plus celui-ci est aigu.

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La formule qui permet de calculer la fréquence est la suivante :

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L’amplitude

L’amplitude d’un phénomène périodique est l’intensité maximale atteinte dans une oscillation. Elle se note A et s’exprime en pascals (Pa).

La longueur d’onde

La longueur d’onde représente la distance parcourue par l’onde pendant la durée d’une période T. Elle se note λ et s’exprime en mètres (m).

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La célérité du son correspond à sa vitesse dans l’air dans les conditions normales de température et de pression. Elle est d’environ 340 m/s.

Le son se propage à travers les solides sous formes de vibrations d’ondes longitudinales, c’est à dire sous forme d’ondes qui provoquent une perturbation de direction parallèle à la direction de propagation de l’onde. Il se propage d’autant plus vite dans un milieu que celui-ci est rigide et solide.

Un son pur ne représente qu’une simple fonction sinusoïdale, traduites par les 3 grandeurs précédentes. Un diapason produit un son pur ( le LA ).

L’intensité

L’intensité est exprimée en décibels (dB), correspondant à l’amplitude de l’onde. Plus l’amplitude est grande, plus l’intensité du son est forte. L’amplitude est donnée par l’écart maximal de la grandeur qui caractérise l’onde. Pour le son, onde de compression, cette grandeur est la pression. L’amplitude sera donc donnée par l’écart entre la pression la plus forte et la plus faible exercée par l’onde acoustique

Le timbre

Il est liée a la forme de l’onde, l’onde sonore. En effet, elle ne se représente pas a l’aide de sinusoïdes parfaites. C’est cette caractéristique du son qui permet de différencier deux sons de même hauteur et de même intensité. Par exemple, on peut jouer un même son (même volume et même fréquence) au piano, à la guitare, et à la clarinette, sans pour autant qu’ils nous paraissent identiques. Cette sensation différente est donc due au timbre.

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Voici les spectres d’émission d’une guitare ainsi que d’une trompette. Ces deux instruments jouent à la même hauteur mais présentent des spectres différents.

Un son complexe résulte en quelques sortes de l’addition de sinusoïdes. Ils se définit par sa hauteur, son intensité et son timbre. Un violon, ou un autre instrument produira un son complexe.

Les octaves

Les octaves sont présentes en musique. Une gamme est composée de sept notes : Do, Ré, Mi, Fa, Sol, La, Si. Une octave est l’intervalle séparant deux mêmes notes, un Do et un Do par exemple, l’un plus aigu que l’autre, qui viennent d’une gamme différente mais successive. Lorsqu’on monte d’une octave, la fréquence est multipliée par deux.

Et le son dans tout sa ?

Le son est constitué d’ondes sonores. Ce sont ces ondes sonores qui se propagent et qui nous permettent de percevoir le son. Il change selon les milieu dans lequel il est employé.

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a) Le son et l’onde sonore

Qu’est ce que le son ?

Le son est une sensation auditive créée par une vibration dans l’air. Il ne doit pas être confondu avec le bruit, qui est composé d’un mélange complexe de sons d’intensités et de fréquences différentes. Parfois, la connotation de bruit est associée à quelque chose de désagréable.

Pour qu’un son existe, deux éléments sont nécessaires : une source produisant une vibration mécanique, et un milieu porteur transmettant cette vibration.

Qu’est-ce qu’une onde sonore ?

Une onde sonore est une onde mécanique dont la propagation est une perturbation produisant sur son passage une variation de propriété physiques locales (en l’occurrence, la pression de l’air). C’est une onde tridimensionnelle, c’est à dire qu’elle peut se propager dans les trois dimensions de l’espace.  Elle transporte de l’énergie sans pour autant transporter de la matière. Le son est donc une onde mécanique produite par la vibration d’un support fluide ou solide. Ces perturbations sont perçues, entre autres, par l’oreille humaine qui les interprète comme des sons.

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Introduction

Depuis toujours, l’homme dispose de cinq sens pour se repérer dans son environnement. Le toucher, le goût, l’odorat, la vision et l’ouïe sont indispensables pour traiter chaque paramètre physique du monde qui nous entoure.

Certaines personnes sont atteintes d’un handicap qui restreint ou parfois même supprime un sens.

Grâce aux progrès dans le domaine de la médecine, il est possible de soigner certains cas de défaillance; par exemple, quelques aveugles peuvent se faire greffer une rétine artificielle pour retrouver la vue. Malheureusement, il reste des pathologies qu’on ne peut pas soigner.

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Cercle chromatique de Newton

Certains hommes ont continué leurs recherches; ils essaient de trouver une correspondance entre le son et les couleurs. La recherche de la correspondance entre le son est les couleurs remonte à l’antiquité. Aristote se basait sur les intervalles musicaux et sur l’harmonie des couleurs pour les mettre en relation. Newton, lui, a associé les notes de musique aux couleurs qui composent la lumière blanche dans son cercle chromatique.

Nous allons voir comment, aujourd’hui, un homme a réussi à relier le son et la couleur, et comment cela a permis de faire progresser la médecine.

Sur ce site, nous allons aborder le domaine du son, puis nous nous intéresserons à la perception des couleurs. Enfin, nous parlerons de Neil Harbisson, le premier homme cyborg.